11 +- 85 + 12 (4,84,9)- 0,05. - (-0,360,64) 1 15 4 Найдите расстояние от точки А(4,3) до точки с наименьшей целой коорди- натой, модуль которой мень- ше координаты точки А. AA, = 2,4. 5 1 от точки А(-2,8) до точки с наибольшей целой коорди- натой, которая меньше мо- дуля координаты точки А. Точки А и А, имеют противопо- ложные координаты. Определите координаты точек, делящих отрезок АА, на четыре равные части, если AA₁ = 4,8. 1

Задание 1 (б, в)

Давай решим эти примеры по порядку.

Задание 1б

Сначала упростим выражение в скобках:

\[-\frac{1}{8} + \frac{1}{5} = -\frac{5}{40} + \frac{8}{40} = \frac{3}{40}\]

Теперь упростим выражение во второй скобке:

\[4.8 - 4.9 = -0.1\]

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[\frac{3}{40} - (-0.1) - 0.05 = \frac{3}{40} + 0.1 - 0.05 = \frac{3}{40} + 0.05 = \frac{3}{40} + \frac{2}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} = 0.125\]

Ответ: 0.125

Задание 1в

Сначала упростим выражение в скобках:

\[-\frac{1}{12} + \frac{2}{5} = -\frac{5}{60} + \frac{24}{60} = \frac{19}{60}\]

Теперь упростим выражение во второй скобке:

\[-0.36 - 0.64 = -1\]

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[\frac{19}{60} - (-1) - \frac{1}{15} = \frac{19}{60} + 1 - \frac{1}{15} = \frac{19}{60} + 1 - \frac{4}{60} = \frac{15}{60} + 1 = \frac{1}{4} + 1 = 1.25\]

Ответ: 1.25

Задание 4

Давай найдем расстояние от точки A до указанной точки.

Первая часть задания

Дана точка A(4,3). Нужно найти расстояние от этой точки до точки с наименьшей целой координатой, модуль которой меньше координаты точки A.

Координата точки A по оси x равна 4. Модуль наименьшей целой координаты, меньшей 4, равен 3. Значит, координата искомой точки равна 3.

Расстояние между точками A(4,3) и B(3,3) вычисляется по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] \[d = \sqrt{(3 - 4)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1\]

Ответ: 1

Вторая часть задания

Дана точка A(-2,8). Нужно найти расстояние от этой точки до точки с наибольшей целой координатой, которая меньше модуля координаты точки A.

Модуль координаты точки A равен |-2,8| = 2,8. Наибольшая целая координата, меньшая 2,8, равна 2.

Расстояние между точками A(-2,8) и B(2,8) вычисляется по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] \[d = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (8 - 8)^2} = \sqrt{(4)^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4\]

Ответ: 4

Задание 5

Давай определим координаты точек, делящих отрезок AA₁ на четыре равные части.

Первый случай: AA₁ = 2,4

Точки A и A₁ имеют противоположные координаты, следовательно, если координата точки A равна x, то координата точки A₁ равна -x. Длина отрезка AA₁ равна 2,4, значит:

\[|x - (-x)| = 2.4\] \[|2x| = 2.4\] \[2x = 2.4\] \[x = 1.2\]

Значит, A(1.2), A₁(-1.2). Длина каждой из четырех равных частей равна 2,4 / 4 = 0,6. Теперь найдем координаты точек, делящих отрезок AA₁ на четыре равные части:

• Точка 1: 1.2 - 0.6 = 0.6
• Точка 2: 0.6 - 0.6 = 0
• Точка 3: 0 - 0.6 = -0.6

Ответ: 0.6, 0, -0.6

Второй случай: AA₁ = 4,8

Аналогично, если координата точки A равна x, то координата точки A₁ равна -x. Длина отрезка AA₁ равна 4,8, значит:

\[|x - (-x)| = 4.8\] \[|2x| = 4.8\] \[2x = 4.8\] \[x = 2.4\]

Значит, A(2.4), A₁(-2.4). Длина каждой из четырех равных частей равна 4,8 / 4 = 1,2. Теперь найдем координаты точек, делящих отрезок AA₁ на четыре равные части:

• Точка 1: 2.4 - 1.2 = 1.2
• Точка 2: 1.2 - 1.2 = 0
• Точка 3: 0 - 1.2 = -1.2

Ответ: 1.2, 0, -1.2