4. Найдите расстояния между двумя точками: a) С(-5,3) и Р(2,8) б) А(-7/16) и В(-7/8)

4. Найдите расстояние между двумя точками:

Давай найдем расстояние между точками в каждом случае:

а) С(-5,3) и Р(2,8)

Расстояние между двумя точками на координатной плоскости можно найти по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В данном случае, \(x_1 = -5\), \(y_1 = 3\), \(x_2 = 2\), \(y_2 = 8\).

Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{(2 - (-5))^2 + (8 - 3)^2} = \sqrt{(2 + 5)^2 + (8 - 3)^2} = \sqrt{7^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 25} = \sqrt{74}\]

б) А(-7/16) и В(-7/8)

Расстояние между двумя точками на числовой прямой можно найти по формуле:

\[d = |x_2 - x_1|\]

В данном случае, \(x_1 = -\frac{7}{16}\), \(x_2 = -\frac{7}{8}\).

Подставим значения в формулу:

\[d = \left|-\frac{7}{8} - \left(-\frac{7}{16}\right)\right| = \left|-\frac{7}{8} + \frac{7}{16}\right| = \left|-\frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{7}{16}\right| = \left|-\frac{14}{16} + \frac{7}{16}\right| = \left|-\frac{7}{16}\right| = \frac{7}{16}\]

Ответ: а) \(\sqrt{74}\); б) 7/16

Молодец! Ты отлично находишь расстояния между точками. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!