Найдите РАВCD.

Рассмотрим каждую трапецию и найдем ее периметр.

1. Трапеция 1:
   В данной трапеции ABCD, BC = 8, CD = 10, угол C прямой. Так как CD параллельна AB, а углы при стороне BC - прямой, то ABCD - прямоугольная трапеция, тогда BC = AD = 8. AB = CD = 10. Следовательно, $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 10 + 8 + 10 + 8 = 36$$
2. Трапеция 2:
   В данной трапеции ABCD, DC = 20, AB = 32, угол A = 60 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то AD = BC. Опустим высоту из вершины D на сторону AB - DM. Тогда AM = (AB - DC)/2 = (32 - 20)/2 = 6. Рассмотрим треугольник ADM, в котором угол A = 60 градусов. Следовательно, AD = AM / cos(60) = 6 / 0.5 = 12. $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 32 + 12 + 20 + 12 = 76$$
3. Трапеция 3:
   В данной трапеции ABCD, BC = 15, AD = 49, угол A = 60 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то AB = CD. Опустим высоту из вершины B на сторону AD - BM. Тогда AM = (AD - BC)/2 = (49 - 15)/2 = 17. Рассмотрим треугольник ABM, в котором угол A = 60 градусов. Следовательно, AB = AM / cos(60) = 17 / 0.5 = 34. $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 34 + 15 + 34 + 49 = 132$$
4. Трапеция 4:
   В данной трапеции ABCD, BC = 4, угол B = 120 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то AB = CD. Угол ABC = углу BCD = 120 градусов, следовательно, угол BAD = углу ADC = 180 - 120 = 60 градусов. Опустим высоту из вершины B на сторону AD - BM, а из вершины C - CN. Так как трапеция равнобедренная, то AM = ND. AD = AM + MN + ND = 2AM + BC. Треугольник ABM - прямоугольный, с углом ABM = 120 - 90 = 30 градусов, тогда AM = AB * cos(60) = AB * 0.5. AD = AB + 4. Периметр трапеции: P = 2AB + 4 + AB + 4 = 3AB + 8. Не хватает данных.
5. Трапеция 5:
   В данной трапеции ABCD, CD = 8, AB = 14, угол D = 120 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то AD = BC. Угол ADC = углу BCD = 120 градусов, следовательно, угол BAD = углу ABC = 180 - 120 = 60 градусов. Опустим высоту из вершины C на сторону AB - CE, а из вершины D - DF. Так как трапеция равнобедренная, то AF = BE. AB = AF + FE + EB = 2AF + DC. AF = (AB - DC)/2 = (14 - 8)/2 = 3. Рассмотрим треугольник ADF, в котором угол A = 60 градусов. Следовательно, AD = AF / cos(60) = 3 / 0.5 = 6. $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 14 + 6 + 8 + 6 = 34$$
6. Трапеция 6:
   В данной трапеции ABCD, DC = 10, AE = 24, AB = DE, угол AED = 90 градусов. Так как трапеция прямоугольная, то BC = AD. Так как AB = DE, то AD = sqrt(AE^2 + DE^2) = sqrt(24^2 + AB^2). Не хватает данных.
7. Трапеция 7:
   В данной трапеции ABCD, DC = 4, BC = 20, AB = 25, AM = 12, угол AMD = 90 градусов. Не хватает данных.
8. Трапеция 8:
   В данной трапеции ABCD, AB = 27,65, DC = 14,15, DK || CB. Не хватает данных.