721. Найдите разность арифметической прогрессии (аₙ), если а₈ = 3, ag = -12. 722. Найдите разность арифметической прогрессии (хₙ), если х₁ = 2, X = -47. 723. Найдите первый член арифметической прогрессии (уₙ), если У₁₇ = 22, а разность прогрессии d = 0,5.

721. Решение:

Дано: a₈ = 3, a₉ = -12. Найти: d.

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1)d

Запишем уравнения для a₈ и a₉:

• a₈ = a₁ + 7d = 3
• a₉ = a₁ + 8d = -12

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти d:

(a₁ + 8d) - (a₁ + 7d) = -12 - 3

d = -15

Ответ: d = -15

722. Решение:

Дано: x₁ = 2, x₈ = -47. Найти: d.

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: xₙ = x₁ + (n - 1)d

Запишем уравнение для x₈:

x₈ = x₁ + 7d = -47

Подставим x₁ = 2:

2 + 7d = -47

7d = -49

d = -7

Ответ: d = -7

723. Решение:

Дано: y₁₇ = 22, d = 0,5. Найти: y₁.

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: yₙ = y₁ + (n - 1)d

Запишем уравнение для y₁₇:

y₁₇ = y₁ + 16d = 22

Подставим d = 0,5:

y₁ + 16(0,5) = 22

y₁ + 8 = 22

y₁ = 14

Ответ: y₁ = 14