Найдите разность и сократите дробь: \(\dfrac{x+2}{x^2-xy}-\dfrac{y+2}{x^2-xy}\).

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\[\dfrac{x+2}{x^2-xy}-\dfrac{y+2}{x^2-xy}=\dfrac{x+2-(y+2)}{x^2-xy}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\dfrac{x+2-y-2}{x^2-xy}=\dfrac{x-y}{x^2-xy}.\]

Разложим знаменатель на множители:

\[x^2-xy=x(x-y).\]

Сократим дробь на \(x-y\):

\[\dfrac{x-y}{x(x-y)}=\dfrac{1}{x}.\]

Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne y\).

Ответ: \(\dfrac{1}{x}\).