Найдите разность многочленов: (14stu + 41st³u) – (30st³u + 14st

Решение:

Чтобы найти разность многочленов, нужно раскрыть скобки, изменив знаки слагаемых во втором многочлене на противоположные:

\( (14stu + 41st^3u) - (30st^3u + 14st) \)

Раскроем скобки:

\( 14stu + 41st^3u - 30st^3u - 14st \)

Приведём подобные слагаемые. В данном случае, подобные слагаемые — это те, у которых одинаковая буквенная часть. У нас есть \( 41st^3u \) и \( -30st^3u \). Слагаемые \( 14stu \) и \( -14st \) не являются подобными, так как у них разная буквенная часть (в первом есть \( u \), во втором нет).

\( 14stu + (41st^3u - 30st^3u) - 14st \)

Выполним вычитание:

\( 41st^3u - 30st^3u = (41 - 30)st^3u = 11st^3u \)

Таким образом, получаем:

\( 14stu + 11st^3u - 14st \)

Многочлен записан в стандартном виде, так как все слагаемые имеют разную буквенную часть.

Ответ: 14stu + 11st³u - 14st