Найдите разность наибольшей и наименьшей из дробей: 7/15; 9/19; 0,48; 1/2.

Решение:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25} \).
2. Приведём все дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их. Наименьшее общее кратное для 15, 19, 25 и 2 — это 19 * 25 * 15 * 2 = 14250.
3. \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 950}{15 \times 950} = \frac{6650}{14250} \)
4. \( \frac{9}{19} = \frac{9 \times 750}{19 \times 750} = \frac{6750}{14250} \)
5. \( \frac{12}{25} = \frac{12 \times 570}{25 \times 570} = \frac{6840}{14250} \)
6. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 7125}{2 \times 7125} = \frac{7125}{14250} \)
7. Сравним числители: 6650, 6750, 6840, 7125.
8. Наибольшая дробь: \( \frac{7125}{14250} = \frac{1}{2} \).
9. Наименьшая дробь: \( \frac{6650}{14250} = \frac{7}{15} \).
10. Найдем разность: \( \frac{1}{2} - \frac{7}{15} \).
11. Приведём к общему знаменателю 30: \( \frac{1 \times 15}{2 \times 15} - \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{15}{30} - \frac{14}{30} = \frac{1}{30} \).

Ответ: \( \frac{1}{30} \).