Найдите разность наибольшей и наименьшей из дробей: 7/15; 9/19; 0,48; 1/2; 10/19; 13/24

Решение:

Чтобы найти разность наибольшей и наименьшей дробей, сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю или преобразовать их в десятичные дроби.

1. Преобразуем дроби в десятичные:
   • \( \frac{7}{15} \approx 0.4667 \)
   • \( \frac{9}{19} \approx 0.4737 \)
   • \( 0.48 \)
   • \( \frac{1}{2} = 0.5 \)
   • \( \frac{10}{19} \approx 0.5263 \)
   • \( \frac{13}{24} \approx 0.5417 \)
2. Сравним полученные десятичные дроби:
   • Наименьшая дробь: \( \frac{7}{15} \approx 0.4667 \)
   • Наибольшая дробь: \( \frac{13}{24} \approx 0.5417 \)
3. Найдем разность между наибольшей и наименьшей дробью:

\[ \frac{13}{24} - \frac{7}{15} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 15 равен 120.

\[ \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{65}{120} - \frac{56}{120} = \frac{65 - 56}{120} = \frac{9}{120} \]

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{9 \div 3}{120 \div 3} = \frac{3}{40} \]

В десятичном виде это будет: \( \frac{3}{40} = 0.075 \).

Проверим с десятичными дробями: \( 0.5417 - 0.4667 = 0.075 \).

Ответ: \( \frac{3}{40} \) или 0.075.