Найдите разность отрицательных чисел: \frac{1}{5} - ( - \frac{5}{24} ) = \frac{\boxed{19}}{24}

Для решения данного задания необходимо выполнить вычитание дробей. Так как вычитается отрицательная дробь, то знак меняется на сложение:

$$\frac{1}{5} - ( - \frac{5}{24} ) = \frac{1}{5} + \frac{5}{24}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{5}{24}\) будет равен 120:

$$\frac{1}{5} + \frac{5}{24} = \frac{1 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{24}{120} + \frac{25}{120}$$.

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{24}{120} + \frac{25}{120} = \frac{24 + 25}{120} = \frac{49}{120}$$.

Дробь \(\frac{49}{120}\) является несократимой, так как у чисел 49 и 120 нет общих делителей, кроме 1.

Следовательно, правильный ответ: \(\frac{49}{120}\)

Ответ: \(\frac{49}{120}\)