3. Найдите разность, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: a) $$4\frac{5}{6} - 2\frac{3}{8} = \frac{29}{6} - \frac{}{8} = \frac{}{24} = \frac{}{24} = $$ б) $$5\frac{1}{9} - 3\frac{5}{12} = $$

Решим примеры, представив смешанные числа в виде неправильных дробей. а) $$4\frac{5}{6} - 2\frac{3}{8} = \frac{29}{6} - \frac{19}{8} = \frac{116}{24} - \frac{57}{24} = \frac{59}{24} = 2\frac{11}{24}$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}$$
   • $$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю 24:
   • $$\frac{29}{6} = \frac{29 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{116}{24}$$
   • $$\frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}$$
3. Выполним вычитание дробей:
   • $$\frac{116}{24} - \frac{57}{24} = \frac{116 - 57}{24} = \frac{59}{24}$$
4. Выделим целую часть:
   • $$\frac{59}{24} = 2\frac{11}{24}$$

б) $$5\frac{1}{9} - 3\frac{5}{12} = \frac{46}{9} - \frac{41}{12} = \frac{184}{36} - \frac{123}{36} = \frac{61}{36} = 1\frac{25}{36}$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$5\frac{1}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{45 + 1}{9} = \frac{46}{9}$$
   • $$3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю 36:
   • $$\frac{46}{9} = \frac{46 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{184}{36}$$
   • $$\frac{41}{12} = \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{123}{36}$$
3. Выполним вычитание дробей:
   • $$\frac{184}{36} - \frac{123}{36} = \frac{184 - 123}{36} = \frac{61}{36}$$
4. Выделим целую часть:
   • $$\frac{61}{36} = 1\frac{25}{36}$$