Найдите разность \(t-\dfrac{t^3}{t^2-1}\) и представьте результат в виде несократимой алгебраической дроби. Отметьте верный ответ: \(\dfrac{t}{t^2-1}\), \(\dfrac{t}{1-t^2}\), \(\dfrac{1}{1-t}\), \(-\dfrac{1}{1-t}\).

Приведём выражение к общему знаменателю:

\(t-\dfrac{t^3}{t^2-1}=\dfrac{t(t^2-1)-t^3}{t^2-1}=\dfrac{t^3-t-t^3}{t^2-1}=\dfrac{-t}{t^2-1}=\dfrac{t}{1-t^2}.\)

Дробь несократима. Это второй вариант ответа.

Ответ: \(\dfrac{t}{1-t^2}\).