Найдите ребро куба, объём которого равен объёму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 9 см, 4 см и 6 см.

Решение:

1. Вычисляем объём параллелепипеда:

   Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c, где a, b, c - длина, ширина и высота.

   \[ V_{параллелепипеда} = 9 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 216 \text{ см}^3 \]

2. Находим ребро куба:

   По условию задачи, объём куба равен объёму параллелепипеда. Объём куба вычисляется по формуле: V = a^3, где a - длина ребра куба.

   Значит, \( a^3 = 216 \text{ см}^3 \).

   Чтобы найти ребро куба, нужно извлечь кубический корень из объёма:

   \[ a = \sqrt[3]{216 \text{ см}^3} = 6 \text{ см} \]

Ответ: 6 см