4.161 Найдите ребро куба, объём которого равен объёму прямоугольного параллеле- пипеда с измерениями 9 см, 4 см и 6 см.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

$$V = a \cdot b \cdot c$$

Размеры параллелепипеда: 9 см, 4 см, 6 см.

Объём параллелепипеда:

$$V = 9 \cdot 4 \cdot 6 = 216 \text{ см}^3$$

Объём куба равен кубу его ребра.

$$V = a^3$$

По условию объём куба равен объёму параллелепипеда, то есть:

$$a^3 = 216$$

$$a = \sqrt[3]{216} = 6 \text{ см}$$

Ответ: 6 см.