Из первого уравнения выразим \(y\):
\[y=3x-5.\]
Подставим это выражение во второе уравнение:
\[5x+2(3x-5)=23,\]
\[5x+6x-10=23,\]
\[11x=33,\quad x=3.\]
Тогда
\[y=3\cdot3-5=4.\]
Проверка: \(3\cdot3-4=5\), \(5\cdot3+2\cdot4=23\).
Ответ: \(x=3\), \(y=4\).