1075. Найдите решение системы уравнений: a) {3(x - 5) - 1 = 6 - 2x, 3(x - y) - 7y = -4; б) {6(x + y) - y = -1, 7 (y + 4) - (y+2) = 0.

Решаем систему уравнений a):

1. Упрощаем первое уравнение: \[ 3(x - 5) - 1 = 6 - 2x \] \[ 3x - 15 - 1 = 6 - 2x \] \[ 3x - 16 = 6 - 2x \] \[ 3x + 2x = 6 + 16 \] \[ 5x = 22 \] \[ x = \frac{22}{5} = 4.4 \]
2. Упрощаем второе уравнение: \[ 3(x - y) - 7y = -4 \] \[ 3x - 3y - 7y = -4 \] \[ 3x - 10y = -4 \]
3. Подставляем значение x во второе уравнение: \[ 3(4.4) - 10y = -4 \] \[ 13.2 - 10y = -4 \] \[ -10y = -4 - 13.2 \] \[ -10y = -17.2 \] \[ y = \frac{-17.2}{-10} = 1.72 \]

Ответ: x = 4.4, y = 1.72

Решаем систему уравнений б):

1. Упрощаем первое уравнение: \[ 6(x + y) - y = -1 \] \[ 6x + 6y - y = -1 \] \[ 6x + 5y = -1 \]
2. Упрощаем второе уравнение: \[ 7(y + 4) - (y + 2) = 0 \] \[ 7y + 28 - y - 2 = 0 \] \[ 6y + 26 = 0 \] \[ 6y = -26 \] \[ y = \frac{-26}{6} = -\frac{13}{3} \] \[ y \approx -4.33 \]
3. Подставляем значение y в первое уравнение: \[ 6x + 5(-\frac{13}{3}) = -1 \] \[ 6x - \frac{65}{3} = -1 \] \[ 6x = -1 + \frac{65}{3} \] \[ 6x = \frac{-3 + 65}{3} \] \[ 6x = \frac{62}{3} \] \[ x = \frac{62}{3 \cdot 6} = \frac{62}{18} = \frac{31}{9} \] \[ x \approx 3.44 \]

Ответ: x = \(\frac{31}{9}\) ≈ 3.44, y = \(-\frac{13}{3}\) ≈ -4.33