30.5. Найдите решение системы уравнений: 1) {6-5(x - y) = 7x + 4y, 3(x + 1) - (6x + 8y) = 69 + 3y; 2) {x/2 - y/3 = 2, 5x - y = 34; 3) {6y - 5 x - 1 2 4) {1,5x - 3 2,5x - 3

1) \(\{6-5(x - y) = 7x + 4y, \\ 3(x + 1) - (6x + 8y) = 69 + 3y\}\)

• Упростим первое уравнение:

\[6 - 5x + 5y = 7x + 4y\] \[12x - y = 6 \quad (1)\]

• Упростим второе уравнение:

\[3x + 3 - 6x - 8y = 69 + 3y\] \[-3x - 11y = 66\] \[3x + 11y = -66 \quad (2)\]

• Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 12x - y = 6 \quad (1) \\ 3x + 11y = -66 \quad (2) \end{cases}\]

• Умножим первое уравнение на 11:

\[132x - 11y = 66 \quad (3)\]

• Сложим уравнения (2) и (3):

\[3x + 11y + 132x - 11y = -66 + 66\] \[135x = 0\] \[x = 0\]

• Подставим значение x в первое уравнение:

\[12(0) - y = 6\] \[y = -6\]

Ответ: x = 0, y = -6

2) \(\{\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2, \\ 5x - y = 34\}\)

• Упростим первое уравнение, умножив обе части на 6:

\[3x - 2y = 12 \quad (1)\]

• Выразим y из второго уравнения:

\[y = 5x - 34 \quad (2)\]

• Подставим (2) в (1):

\[3x - 2(5x - 34) = 12\] \[3x - 10x + 68 = 12\] \[-7x = -56\] \[x = 8\]

• Подставим значение x в (2):

\[y = 5(8) - 34\] \[y = 40 - 34\] \[y = 6\]

Ответ: x = 8, y = 6

3) \(\{6y - 5 = 0, \\ \frac{x - 1}{2} = 1\}\)

• Решим первое уравнение:

\[6y = 5\] \[y = \frac{5}{6}\]

• Решим второе уравнение:

\[x - 1 = 2\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3, y = 5/6

4) Неполное условие