85. Найдите решение системы уравнений: a) {6(x + y) = 8 + 2x - 3y, 5(y - x) = 5 + 3x + 2y; б) {-2(2x + 1) + 1,5 = 3(y - 2) - 6x, 11,5 - 4(3 - x) = 2y - (5 – x); в) {4(2x - y + 3) - 3(x - 2y + 3) = 48, 3(3x - 4y + 3) + 4(4x - 2y - 9) = 48; г) {84 + 3(x - 3y) = 36x - 4(y +17), 10(x - y) = 3y + 4(1-x).

Решим системы уравнений. а) {6(x + y) = 8 + 2x - 3y, 5(y - x) = 5 + 3x + 2y; Преобразуем уравнения: {6x + 6y = 8 + 2x - 3y, 5y - 5x = 5 + 3x + 2y; {4x + 9y = 8, -8x + 3y = 5; Умножим первое уравнение на 2: {8x + 18y = 16, -8x + 3y = 5; Сложим уравнения: 21y = 21 y = 1 Подставим y = 1 в первое уравнение: 4x + 9(1) = 8 4x = -1 x = -0,25 Ответ: x = -0.25, y = 1 б) {-2(2x + 1) + 1,5 = 3(y - 2) - 6x, 11,5 - 4(3 - x) = 2y - (5 – x); Преобразуем уравнения: {-4x - 2 + 1,5 = 3y - 6 - 6x, 11,5 - 12 + 4x = 2y - 5 + x; {2x - 3y = -4,5 - 0,5 3x - 2y = -4,5 {2x - 3y = -5, 3x - 2y = -4,5; Умножим первое уравнение на 3, второе на 2: {6x - 9y = -15, 6x - 4y = -9; Вычтем из первого уравнения второе: -5y = -6 y = 1,2 Подставим y = 1,2 в первое уравнение: 2x - 3(1,2) = -5 2x = -5 + 3,6 2x = -1,4 x = -0,7 Ответ: x = -0.7, y = 1.2 в) {4(2x - y + 3) - 3(x - 2y + 3) = 48, 3(3x - 4y + 3) + 4(4x - 2y - 9) = 48; Преобразуем уравнения: {8x - 4y + 12 - 3x + 6y - 9 = 48, 9x - 12y + 9 + 16x - 8y - 36 = 48; {5x + 2y = 45, 25x - 20y = 75; Разделим второе уравнение на 5: {5x + 2y = 45, 5x - 4y = 15; Вычтем из первого уравнения второе: 6y = 30 y = 5 Подставим y = 5 в первое уравнение: 5x + 2(5) = 45 5x = 35 x = 7 Ответ: x = 7, y = 5 г) {84 + 3(x - 3y) = 36x - 4(y +17), 10(x - y) = 3y + 4(1-x); Преобразуем уравнения: {84 + 3x - 9y = 36x - 4y - 68, 10x - 10y = 3y + 4 - 4x; {-33x - 5y = -152, 14x - 13y = 4; Умножим первое уравнение на 13, второе на 5: {-429x - 65y = -1976, 70x - 65y = 20; Вычтем из первого уравнения второе: -499x = -1996 x = 4 Подставим x = 4 в первое уравнение: -33(4) - 5y = -152 -132 - 5y = -152 -5y = -20 y = 4 Ответ: x = 4, y = 4