Найдите решение системы уравнений { x² - y² = -15, x + y = 3. x = y =

Решим систему уравнений:

• $$x^2 - y^2 = -15$$
• $$x + y = 3$$

Представим первое уравнение в виде:

$$ (x - y)(x + y) = -15 $$

Подставим значение $$x + y = 3$$ в уравнение:

$$ (x - y) \cdot 3 = -15 $$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$ x - y = -5 $$

Теперь у нас есть два уравнения:

• $$x + y = 3$$
• $$x - y = -5$$

Сложим эти два уравнения:

$$ (x + y) + (x - y) = 3 + (-5) $$ $$ 2x = -2 $$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$ x = -1 $$

Теперь подставим значение $$x = -1$$ в уравнение $$x + y = 3$$:

$$ -1 + y = 3 $$

Прибавим 1 к обеим частям уравнения:

$$ y = 4 $$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$ x = -1 $$ $$ y = 4 $$

Ответ: x = -1; y = 4