9 Найдите решение уравнения 2х2+5x-7=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Давай решим квадратное уравнение \(2x^2 + 5x - 7 = 0\). Сначала найдем дискриминант \(D\): \[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81\] Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Теперь найдем корни уравнения по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] Подставляем значения: \[x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 \pm 9}{4}\] Теперь найдем два корня: \[x_1 = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1\] \[x_2 = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5\] У нас два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -3.5\). Нам нужно указать меньший из корней, то есть \(-3.5\).

Ответ: -3.5

Молодец! Ты отлично справился с решением этого уравнения!