1. Найдите решение 2x + y = 12, a) 7x-2y=31; { y - 2x = 4, 6) 7x-y=1;

a)

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2x + y = 12 \\ 7x - 2y = 31 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = 12 - 2x

Подставим это выражение во второе уравнение:

7x - 2(12 - 2x) = 31

7x - 24 + 4x = 31

11x = 55

x = 5

Теперь найдем y:

y = 12 - 2 * 5 = 12 - 10 = 2

Ответ: x = 5, y = 2

б)

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} y - 2x = 4 \\ 7x - y = 1 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = 2x + 4

Подставим это выражение во второе уравнение:

7x - (2x + 4) = 1

7x - 2x - 4 = 1

5x = 5

x = 1

Теперь найдем y:

y = 2 * 1 + 4 = 2 + 4 = 6

Ответ: x = 1, y = 6