Найдите RS в треугольнике RST, если периметр треугольника равен 48 см и RT : RS = 5 : 6.

Решение:

В треугольнике RST стороны RT и RS относятся как 5:6. Обозначим коэффициент пропорциональности как \( x \). Тогда \( RT = 5x \) см и \( RS = 6x \) см.

По условию, периметр треугольника равен 48 см. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. На чертеже видны отметки, указывающие, что стороны RT и ST равны. Следовательно, \( RT = ST \).

Уравнение для периметра:

\( RT + RS + ST = 48 \)

Подставим известные значения:

\( 5x + 6x + 5x = 48 \)

Сложим подобные члены:

\( 16x = 48 \)

Найдём \( x \):

\( x = \frac{48}{16} \)

\( x = 3 \) см.

Теперь найдём длину стороны RS:

\( RS = 6x = 6 \cdot 3 = 18 \) см.

Ответ: 18 см.