1. Найдите шестнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (а), если a1 = -10 и a2 = -7.

Пошаговое решение:

• Найдем разность арифметической прогрессии:

\[d = a_2 - a_1 = -7 - (-10) = 3\]

• Найдем шестнадцатый член прогрессии:

\[a_{16} = a_1 + 15d = -10 + 15 \cdot 3 = -10 + 45 = 35\]

• Найдем сумму двадцати первых членов прогрессии:

\[S_{20} = \frac{2a_1 + 19d}{2} \cdot 20 = \frac{2 \cdot (-10) + 19 \cdot 3}{2} \cdot 20 = \frac{-20 + 57}{2} \cdot 20 = \frac{37}{2} \cdot 20 = 37 \cdot 10 = 370\]

Ответ: a₁₆ = 35, S₂₀ = 370