Найдите шестой член арифметической прогрессии, если пятый её член равен 6, а седьмой равен 20.

Question

Вопрос:

Найдите шестой член арифметической прогрессии, если пятый её член равен 6, а седьмой равен 20.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В арифметической прогрессии каждый следующий член равен предыдущему плюс разность прогрессии (d). Зная пятый и седьмой члены, мы можем найти эту разность, а затем и шестой член.

Пошаговое решение:

1. Находим разность арифметической прогрессии (d): Разность между седьмым и пятым членами равна удвоенной разности прогрессии, так как между ними находится один член.
\( a_7 - a_5 = 2d \)
\( 20 - 6 = 2d \)
\( 14 = 2d \)
\( d = 14 / 2 = 7 \)
2. Находим шестой член прогрессии (a_6): Шестой член равен пятому члену плюс разность прогрессии.
\( a_6 = a_5 + d \)
\( a_6 = 6 + 7 \)
\( a_6 = 13 \)

Ответ: 13