Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b3 = 2,4, b5= 9,6.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим знаменатель прогрессии (q).

   Известно, что \( b_5 = b_3 \cdot q^2 \). Отсюда \( q^2 = \frac{b_5}{b_3} \).

   Подставляем значения: \( q^2 = \frac{9,6}{2,4} = 4 \)

   Значит, \( q = \pm \sqrt{4} = \pm 2 \). У нас два возможных значения для q: 2 и -2.

2. Шаг 2: Находим b6 для каждого значения q.

   \( b_6 = b_5 \cdot q \)

   • Если \( q = 2 \), то \( b_6 = 9,6 \cdot 2 = 19,2 \)

   • Если \( q = -2 \), то \( b_6 = 9,6 \cdot (-2) = -19,2 \)

Ответ: 19,2 или -19,2