Найдите шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=-64, а знаменатель q=1/2.

Ответ:

\[b_{1} = - 64;\ \ q = \frac{1}{2}:\]

\[b_{6} = b_{1} \cdot q^{5} = - 64 \cdot \frac{1}{32} = - 2;\]

\[S_{5} = \frac{b_{1}\left( q^{5} - 1 \right)}{q - 1} = \frac{- 64 \cdot \left( \frac{1}{32} - 1 \right)}{- \frac{1}{2}} =\]

\[= - \frac{64 \cdot 2 \cdot 31}{32} = - 124.\]

\[Ответ:\ \ b_{6} = - 2;\ \ S_{5} = - 124.\]