Найдите силу гравитационного взаимодействия Земли и Луны, если масса Земли 5.98·10⁴ кг, масса Луны 7.35·10V кг, среднее расстояние между ними 3.84·10⁸ м. Ответ округлите до двух значащих цифр в дробной части.

Дано:

• Масса Земли (mₑ): 5.98 × 10²⁴ кг
• Масса Луны (m₂): 7.35 × 10²⁴ кг
• Расстояние (r): 3.84 × 10⁸ м
• Гравитационная постоянная (G): 6.674 × 10^-11 Н · м² / кг²

Решение:

1. Формула гравитационной силы (Закон всемирного тяготения Ньютона):
   F = G · (mₑ · m₂) / r²
2. Подстановка значений:
   \[ F = (6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2) \cdot \frac{(5.98 \times 10^{24} \text{ кг}) \cdot (7.35 \times 10^{24} \text{ кг})}{(3.84 \times 10^8 \text{ м})^2} \]
3. Вычисление:
   \[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \cdot \frac{4.3953 \times 10^{49}}{1.47456 \times 10^{17}} \]\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \times (2.9806 \times 10^{32}) \]\[ F \approx 1.990 \times 10^{22} \text{ Н} \]
4. Округление до двух значащих цифр в дробной части:
   Полученное значение уже имеет достаточную точность. Однако, если требуется округлить до двух знаков после запятой в дробной части, мы смотрим на третье число после запятой. В данном случае, поскольку используется научная нотация, нужно внимательнее посмотреть на исходные данные и результат. Результат 1.990... × 10²² Н. Если округлить результат в стандартной записи до двух значащих цифр, это будет 2.0 × 10²² Н. Если под "двух значащих цифр в дробной части" подразумевается округление самого числа (без учета степени 10), то 1.99.

Ответ: 2.0 × 10²² Н