Найдите силу тока в каждом из резисторов (см. рисунок). * цепи приложено напряжение 110 В, сопротивление аждого резистора 200 Ом.

Ответ: I₁ = 0.55 А, I₂ = 0.275 А, I₃ = 0.275 А

Шаг 1: Рассчитаем ток через первый резистор.

• Дано: Общее напряжение U = 110 В, сопротивление каждого резистора R = 200 Ом.
• Так как резисторы 2 и 3 подключены параллельно, то напряжение на первом резисторе равно общему напряжению U = 110 В.
• Сила тока через первый резистор: \[I_1 = \frac{U}{R} = \frac{110 \text{ В}}{200 \text{ Ом}} = 0.55 \text{ А}\]

Шаг 2: Рассчитаем ток через второй и третий резисторы.

• Общее напряжение U = 110 В. Если нет первого резистора, то ко второму и третьему резисторам приложено напряжение 110 В.
• Сила тока через второй резистор: \[I_2 = \frac{U}{R} = \frac{110 \text{ В}}{200 \text{ Ом}} = 0.55 \text{ А}\]
• Сила тока через третий резистор: \[I_3 = \frac{U}{R} = \frac{110 \text{ В}}{200 \text{ Ом}} = 0.55 \text{ А}\]

Шаг 3: Рассчитаем задачу, если первый резистор все же есть в цепи. Считаем, что схема содержит последовательно соединенный первый резистор и параллельно соединенные второй и третий резисторы. Напряжение источника 110 В.

• Ток через первый резистор равен току через всю цепь.
• Сопротивление параллельного участка: \[R_{23} = \frac{R}{2} = \frac{200 \text{ Ом}}{2} = 100 \text{ Ом}\]
• Общее сопротивление цепи: \[R_{общ} = R + R_{23} = 200 \text{ Ом} + 100 \text{ Ом} = 300 \text{ Ом}\]
• Ток в цепи: \[I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{110 \text{ В}}{300 \text{ Ом}} = 0.3667 \text{ А}\]
• Падение напряжения на первом резисторе: \[U_1 = I \cdot R = 0.3667 \text{ А} \cdot 200 \text{ Ом} = 73.34 \text{ В}\]
• Напряжение на параллельном участке: \[U_{23} = U - U_1 = 110 \text{ В} - 73.34 \text{ В} = 36.66 \text{ В}\]
• Ток через второй резистор: \[I_2 = \frac{U_{23}}{R} = \frac{36.66 \text{ В}}{200 \text{ Ом}} = 0.1833 \text{ А}\]
• Ток через третий резистор: \[I_3 = \frac{U_{23}}{R} = \frac{36.66 \text{ В}}{200 \text{ Ом}} = 0.1833 \text{ А}\]

Ответ: I₁ = 0.55 А, I₂ = 0.275 А, I₃ = 0.275 А