Найдите силу тяжести, действующую на латунное тело, длиной 40 см, шириной 20 см и высотой 10 см (плотность латуни 8500 кг/м³).

Для решения задачи нам потребуется вспомнить формулу для вычисления силы тяжести и формулу для вычисления объема тела.

Сила тяжести (F) вычисляется по формуле:

$$F = mg$$

где:

• ( m ) - масса тела, кг;
• ( g ) - ускорение свободного падения, приблизительно равно 9.8 м/с².

Массу тела можно найти, зная его объем и плотность:

$$m = \rho V$$

где:

• ( \rho ) - плотность тела, кг/м³;
• ( V ) - объем тела, м³.

Объем прямоугольного параллелепипеда (в данном случае, латунного тела) вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты:

$$V = a \cdot b \cdot c$$

где:

• ( a ) - длина тела, м;
• ( b ) - ширина тела, м;
• ( c ) - высота тела, м.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Переведем размеры тела из сантиметров в метры:

   • Длина: 40 см = 0.4 м
   • Ширина: 20 см = 0.2 м
   • Высота: 10 см = 0.1 м

2. Вычислим объем латунного тела:

   $$V = 0.4 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.008 \text{ м}^3$$

3. Вычислим массу латунного тела:

   $$m = 8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.008 \text{ м}^3 = 68 \text{ кг}$$

4. Вычислим силу тяжести, действующую на латунное тело:

   $$F = 68 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 666.4 \text{ Н}$$

Ответ: 666.4 Н