6. Найдите sin α, если cos α = √7 / 4.

Используем основное тригонометрическое тождество: \[\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\] Дано: \(\cos \alpha = \frac{\sqrt{7}}{4}\) Тогда: \[\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2 = 1 - \frac{7}{16} = \frac{16 - 7}{16} = \frac{9}{16}\] \[\sin \alpha = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}\] Ответ: \(\frac{3}{4}\)