Найдите sin 2a, если sin a = -5/13, α ∈ (3π/2; 2π).

1. Определим знак косинуса. Так как α находится в четвертом квадранте (3π/2 < α < 2π), то cos α > 0. Используем основное тригонометрическое тождество: cos α = sqrt(1 - sin^2 α) = sqrt(1 - (-5/13)^2) = sqrt(1 - 25/169) = sqrt(144/169) = 12/13.

2. Используем формулу синуса двойного угла: sin 2α = 2 sin α cos α.

3. Подставим значения: sin 2α = 2 * (-5/13) * (12/13) = -120/169.