3. Найдите sin a, если cos a = 0,5. 0° < α < 90° A) 0,25 Б) -0,25 B) -0,5√3 Г)0,5√3

Ответ: Г) 0,5√3

Решение:

• Вспоминаем основное тригонометрическое тождество: \[sin^2 α + cos^2 α = 1\]
• Выражаем \(sin α\): \[sin α = \sqrt{1 - cos^2 α}\]
• Подставляем значение \(cos α = 0,5\): \[sin α = \sqrt{1 - (0,5)^2} = \sqrt{1 - 0,25} = \sqrt{0,75} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} = 0,5\sqrt{3}\]

Ответ: Г) 0,5√3