Найдите sin α, если cos α = -15/17, α ∈ (π; 3π/2).

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.

sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-15/17)² = 1 - 225/289 = (289 - 225) / 289 = 64/289.

sin α = ±√(64/289) = ±8/17.

Так как α ∈ (π; 3π/2), то α находится в третьем квадранте, где синус отрицателен.

Следовательно, sin α = -8/17.