Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если: а) ВС = 8, AB=17; б) ВС = 21, АС = 20; в) ВС = 1, AC = 2; г) АС = 24, AB = 25.

Для решения задачи используем теорему Пифагора (AC^2 + BC^2 = AB^2) и тригонометрические определения: sin(A) = BC/AB, cos(A) = AC/AB, tan(A) = BC/AC; sin(B) = AC/AB, cos(B) = BC/AB, tan(B) = AC/BC.
а) AC = sqrt(17^2 - 8^2) = sqrt(289 - 64) = sqrt(225) = 15. sin(A)=8/17, cos(A)=15/17, tan(A)=8/15. sin(B)=15/17, cos(B)=8/17, tan(B)=15/8.
б) AB = sqrt(21^2 + 20^2) = sqrt(441 + 400) = sqrt(841) = 29. sin(A)=21/29, cos(A)=20/29, tan(A)=21/20. sin(B)=20/29, cos(B)=21/29, tan(B)=20/21.
в) AB = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5). sin(A)=1/sqrt(5), cos(A)=2/sqrt(5), tan(A)=1/2. sin(B)=2/sqrt(5), cos(B)=1/sqrt(5), tan(B)=2.
г) BC = sqrt(25^2 - 24^2) = sqrt(625 - 576) = sqrt(49) = 7. sin(A)=7/25, cos(A)=24/25, tan(A)=7/24. sin(B)=24/25, cos(B)=7/25, tan(B)=24/7.