Контрольные задания > Найдите синус угла А треугольника АВС, изображённого на рисунке, если AC=8, cos A = 0,4.
Вопрос:

Найдите синус угла А треугольника АВС, изображённого на рисунке, если AC=8, cos A = 0,4.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: Чтобы найти синус угла А, зная косинус, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin²A + cos²A = 1.

Пошаговое решение:

  1. Выразим sin²A через cos²A:
    sin²A = 1 - cos²A
  2. Подставим известное значение косинуса угла A: cos A = 0,4.
    sin²A = 1 - (0,4)² = 1 - 0,16 = 0,84
  3. Извлечём квадратный корень, чтобы найти sin A. Учитывая, что синус угла в треугольнике всегда положителен:
    sin A = √0,84 ≈ 0,9165

Ответ: sin A ≈ 0,9165

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю