221. Найдите скалярное произведение векторов а и Б, если: 1) a = 4, 6 = 2, ∠(a, b) = 30°; 2) |a|= 7, |6| = 2, ∠(a, b) = 120°; 3) |a|= 3, |6| = 12, ∠(a, b) = 0°.

Скалярное произведение векторов $$overrightarrow{a}$$ и $$overrightarrow{b}$$ вычисляется по формуле:$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos(\alpha)$$, где $$alpha$$ - угол между векторами. 1) Дано: $$|\overrightarrow{a}| = 4$$, $$|\overrightarrow{b}| = 2$$, $$\angle(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 30^\circ$$. $$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 4 \cdot 2 \cdot \cos(30^\circ) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}$$ 2) Дано: $$|\overrightarrow{a}| = 7$$, $$|\overrightarrow{b}| = 2$$, $$\angle(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 120^\circ$$. $$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 7 \cdot 2 \cdot \cos(120^\circ) = 14 \cdot (-\frac{1}{2}) = -7$$ 3) Дано: $$|\overrightarrow{a}| = 3$$, $$|\overrightarrow{b}| = 12$$, $$\angle(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 0^\circ$$. $$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 3 \cdot 12 \cdot \cos(0^\circ) = 36 \cdot 1 = 36$$ Ответ: 1) $$4\sqrt{3}$$ 2) -7 3) 36