Найдите скалярное произведение векторов, изображенных на рисунке.

Для нахождения скалярного произведения векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), изображенных на рисунке, нужно определить координаты этих векторов и использовать формулу скалярного произведения. 1. **Определим координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\):** - Вектор \(\vec{a}\) начинается в точке (1,3) и заканчивается в точке (3,2). Следовательно, его координаты равны: \(\vec{a} = (3-1, 2-3) = (2, -1)\) - Вектор \(\vec{b}\) начинается в точке (1,1) и заканчивается в точке (4,3). Следовательно, его координаты равны: \(\vec{b} = (4-1, 3-1) = (3, 2)\) 2. **Используем формулу скалярного произведения:** Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (x_1, y_1)\) и \(\vec{b} = (x_2, y_2)\) вычисляется по формуле: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2\) 3. **Подставим координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) в формулу:** \(\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(3) + (-1)(2) = 6 - 2 = 4\) Таким образом, скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно **4**. **Ответ: 4**