Найдите скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b} - \vec{c}$$.

Давайте решим эту задачу по шагам. **1. Определим координаты векторов:** Из графика мы можем определить координаты векторов: * $$\vec{a} = (-2, 0)$$ * $$\vec{b} = (1, 1)$$ * $$\vec{c} = (0, -2)$$ **2. Найдем вектор $$\vec{b} - \vec{c}$$:** Чтобы найти вектор $$\vec{b} - \vec{c}$$, вычтем соответствующие координаты вектора $$\vec{c}$$ из вектора $$\vec{b}$$: $$\vec{b} - \vec{c} = (1 - 0, 1 - (-2)) = (1, 3)$$ **3. Найдем скалярное произведение $$\vec{a}$$ и $$(\vec{b} - \vec{c})$$:** Скалярное произведение двух векторов $$\vec{u} = (u_1, u_2)$$ и $$\vec{v} = (v_1, v_2)$$ определяется как: $$\vec{u} \cdot \vec{v} = u_1v_1 + u_2v_2$$ В нашем случае, $$\vec{a} = (-2, 0)$$ и $$\vec{b} - \vec{c} = (1, 3)$$. Поэтому: $$\vec{a} \cdot (\vec{b} - \vec{c}) = (-2)(1) + (0)(3) = -2 + 0 = -2$$ **Ответ:** Скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b} - \vec{c}$$ равно -2. **Развернутый ответ для школьника:** Итак, нам нужно было найти скалярное произведение двух векторов: $$\vec{a}$$ и разности векторов $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$. Сначала мы посмотрели на график и определили, какие координаты имеют эти векторы. Потом мы вычли вектор $$\vec{c}$$ из вектора $$\vec{b}$$, чтобы получить новый вектор $$\vec{b} - \vec{c}$$. Наконец, мы использовали формулу скалярного произведения, чтобы найти результат, который оказался равен -2.