1) был победителем — составное именное сказуемое; был — составное глагольное сказуемое.
2) будет контрольная — составное именное сказуемое; будет учиться — простое глагольное сказуемое; будет дрессированной — составное именное сказуемое.
3) показался человеком — составное именное сказуемое; показалось — простое глагольное сказуемое.
4) стал — простое глагольное сказуемое; остался одиноким — составное именное сказуемое.
5) становился — простое глагольное сказуемое; становился уверенным — составное именное сказуемое.
6) бывает — простое глагольное сказуемое; бывает красочным — составное именное сказуемое.
7) служил убежищем — составное именное сказуемое; служил — простое глагольное сказуемое.