Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт B

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Пусть x км/ч - скорость первого автомобиля. Тогда скорость второго автомобиля (x + 25) км/ч.
2. Время, которое первый автомобиль был в пути: 612/x ч.
3. Время, которое второй автомобиль был в пути: 612/(x + 25) ч.
4. Составим уравнение: \[\frac{612}{x} = \frac{612}{x + 25}\]
5. Решим уравнение:
   Показать расчеты

   \[\frac{612}{x} = \frac{612}{x + 25}\] \[612(x + 25) = 612x\] \[612x + 15300 = 612x\] \[15300 = 0\] Уравнение не имеет решения.
6. Ошибка в условии, так как время в пути автомобилей не может быть одинаковым, при разных скоростях, или расстояние должно быть разным.
7. Предположим, что второй автомобиль прибыл в пункт B на 1 час раньше. Тогда уравнение будет выглядеть так: \[\frac{612}{x} - \frac{612}{x + 25} = 1\]
8. Решим уравнение:
   Показать расчеты

   \[\frac{612}{x} - \frac{612}{x + 25} = 1\] \[612(x + 25) - 612x = x(x + 25)\] \[612x + 15300 - 612x = x^2 + 25x\] \[x^2 + 25x - 15300 = 0\]
   Найдем дискриминант: \[D = 25^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15300) = 625 + 61200 = 61825\]
   Найдем корни: \[x_1 = \frac{-25 + \sqrt{61825}}{2} \approx \frac{-25 + 248.65}{2} \approx 111.83\] \[x_2 = \frac{-25 - \sqrt{61825}}{2} \approx \frac{-25 - 248.65}{2} \approx -136.83\]
   Отрицательный корень не подходит.
9. Скорость первого автомобиля приблизительно равна 111.83 км/ч.
10. Найдем скорость второго автомобиля: 111.83 + 25 = 136.83 км/ч.

Ответ: 136,83 км/ч