В данном задании необходимо найти слова, в которых допущены ошибки при написании букв Ы и И после приставок.
В соответствии с правилом, после русских приставок, оканчивающихся на согласную, пишется буква Ы. Исключения составляют приставки меж- и сверх-, после которых пишется И. После иноязычных приставок также пишется И.
Ответ: спортыгра, межыгровой, педынститут.