Найдите смежные углы ∠ab и ∠bc, если: 1. ∠ab меньше ∠bc на 35°; 2. ∠ab больше ∠bc на 110°; 3. ∠ab меньше ∠bc на 52°.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

1. Пусть ∠bc = x°. Тогда ∠ab = x° − 35°. Составим уравнение: x + (x − 35) = 180; 2x = 215; x = 107,5. Значит, ∠bc = 107,5°, ∠ab = 72,5°.

2. Пусть ∠bc = x°. Тогда ∠ab = x° + 110°. Получаем: x + (x + 110) = 180; 2x = 70; x = 35. Значит, ∠bc = 35°, ∠ab = 145°.

3. Пусть ∠bc = x°. Тогда ∠ab = x° − 52°. Получаем: x + (x − 52) = 180; 2x = 232; x = 116. Значит, ∠bc = 116°, ∠ab = 64°.

Ответ: 1) ∠ab = 72,5°, ∠bc = 107,5°; 2) ∠ab = 145°, ∠bc = 35°; 3) ∠ab = 64°, ∠bc = 116°.