Найдите смежные углы ∠ab и ∠bc, если: а) ∠ab в пять раз меньше ∠bc; б) ∠ab больше ∠bc на 24°; в) ∠ab:∠bc = 2:7.

1. Пусть ∠ab = x, тогда ∠bc = 5x. Смежные углы в сумме равны 180°:

   \(x+5x=180^\circ\), поэтому \(6x=180^\circ\) и \(x=30^\circ\).

   Значит, ∠ab = 30°, ∠bc = 150°.

2. Пусть меньший угол ∠bc = x, тогда ∠ab = x + 24°. Составим уравнение:

   \(x+(x+24^\circ)=180^\circ\), откуда \(2x=156^\circ\) и \(x=78^\circ\).

   Значит, ∠ab = 102°, ∠bc = 78°.

3. Пусть ∠ab = 2x, а ∠bc = 7x. Тогда

   \(2x+7x=180^\circ\), поэтому \(9x=180^\circ\) и \(x=20^\circ\).

   Следовательно, ∠ab = 40°, ∠bc = 140°.

Ответ: а) 30° и 150°; б) 102° и 78°; в) 40° и 140°.