5. Найдите смежные углы ab и вс, если: a) ∠ab в пять раз меньше ∠bc; б) ∠ab больше ∠bc на 24°; в) ∠ab:∠bc = 2:7.

a) ∠ab в пять раз меньше ∠bc.

Пусть ∠ab = x, тогда ∠bc = 5x.

Сумма смежных углов равна 180°, следовательно, x + 5x = 180°.

6x = 180°

x = 30°

∠ab = 30°, ∠bc = 5 × 30° = 150°.

Ответ: ∠ab = 30°, ∠bc = 150°

б) ∠ab больше ∠bc на 24°.

Пусть ∠bc = x, тогда ∠ab = x + 24°.

Сумма смежных углов равна 180°, следовательно, x + x + 24° = 180°.

2x + 24° = 180°

2x = 156°

x = 78°

∠bc = 78°, ∠ab = 78° + 24° = 102°.

Ответ: ∠bc = 78°, ∠ab = 102°

в) ∠ab:∠bc = 2:7.

Пусть ∠ab = 2x, тогда ∠bc = 7x.

Сумма смежных углов равна 180°, следовательно, 2x + 7x = 180°.

9x = 180°

x = 20°

∠ab = 2 × 20° = 40°, ∠bc = 7 × 20° = 140°.

Ответ: ∠ab = 40°, ∠bc = 140°