Найдите смежные углы ав и вс, если: а) Lab в пять раз меньше ∠bc; б) Дав больше Дос на 24°; B) Lab:∠bc = 2:7.

Найдите смежные углы ab и bc, если:

1. ∠ab в пять раз меньше ∠bc;

   Обозначим ∠ab = x, тогда ∠bc = 5x.

   Сумма смежных углов равна 180°: x + 5x = 180°.

   6x = 180°

   $$x = \frac{180}{6} = 30^{\circ}$$

   ∠ab = 30°, ∠bc = 5 × 30° = 150°.

2. ∠ab больше ∠bc на 24°;

   Обозначим ∠bc = x, тогда ∠ab = x + 24°.

   Сумма смежных углов равна 180°: x + x + 24° = 180°.

   2x = 180° - 24°

   $$x = \frac{156}{2} = 78^{\circ}$$

   ∠bc = 78°, ∠ab = 78° + 24° = 102°.

3. ∠ab:∠bc = 2:7.

   Обозначим ∠ab = 2x, ∠bc = 7x.

   Сумма смежных углов равна 180°: 2x + 7x = 180°

   9x = 180°

   $$x = \frac{180}{9} = 20^{\circ}$$

   ∠ab = 2 × 20° = 40°, ∠bc = 7 × 20° = 140°.

Ответ: а) ∠ab = 30°, ∠bc = 150°; б) ∠bc = 78°, ∠ab = 102°; в) ∠ab = 40°, ∠bc = 140°.