Найдите смежные углы, если: 1) один из них на 70° больше второго; 2) один из них в 8 раз меньше второго; 3) их градусные меры относятся как 3 : 2.

Сумма смежных углов равна 180°.

1. Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \(x+70\)°.

   \(x+x+70=180\)

   \(2x=110\), \(x=55\).

   Второй угол: \(55+70=125\)°.

2. Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \(8x\)°.

   \(x+8x=180\)

   \(9x=180\), \(x=20\).

   Второй угол: \(8\cdot20=160\)°.

3. Пусть углы равны \(3x\)° и \(2x\)°.

   \(3x+2x=180\)

   \(5x=180\), \(x=36\).

   Углы: \(3\cdot36=108\)° и \(2\cdot36=72\)°.

Ответ: 1) 55° и 125°; 2) 20° и 160°; 3) 108° и 72°.