Найдите смежные углы, если: 1) один из них в 17 раз больше второго; 2) их градусные меры относятся как 19 : 26.

Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\).

1. Пусть меньший угол равен \(x^\circ\). Тогда больший угол равен \(17x^\circ\).

   \[x+17x=180\]

   \[18x=180,\quad x=10\]

   Больший угол: \(17\cdot10=170^\circ\).

2. Пусть углы равны \(19x^\circ\) и \(26x^\circ\).

   \[19x+26x=180\]

   \[45x=180,\quad x=4\]

   Углы: \(19\cdot4=76^\circ\) и \(26\cdot4=104^\circ\).

Ответ: 1) \(10^\circ\) и \(170^\circ\); 2) \(76^\circ\) и \(104^\circ\).