Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° больше другого; б) их разность равна 35°.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

а) Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+45)^\circ\).

Составим уравнение: \(x+x+45=180\).

\(2x=135\), поэтому \(x=67.5^\circ\).

Больший угол: \(67.5^\circ+45^\circ=112.5^\circ\).

б) Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+35)^\circ\).

Составим уравнение: \(x+x+35=180\).

\(2x=145\), поэтому \(x=72.5^\circ\).

Больший угол: \(72.5^\circ+35^\circ=107.5^\circ\).

Ответ: а) \(67.5^\circ\) и \(112.5^\circ\); б) \(72.5^\circ\) и \(107.5^\circ\).