Найдите смежные углы, если их разность и их сумма относятся как 2:9.

Сумма смежных углов равна 180°. По условию отношение разности углов к их сумме равно \(2:9\), значит разность составляет \(180\cdot\frac{2}{9}=40\)°.

Пусть больший угол равен \(x\)°, меньший — \(y\)°. Тогда \(x+y=180\) и \(x-y=40\).

Складываем уравнения: \(2x=220\), откуда \(x=110\). Тогда \(y=180-110=70\).

Ответ: 110° и 70°.