Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз больше другого.

Для решения этой задачи, мы должны вспомнить определение смежных углов и их свойства. Смежные углы – это два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, при этом не имеющие общих внутренних точек. Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть меньший из смежных углов равен $$x$$, тогда больший угол равен $$8x$$.

Используя свойство смежных углов, составим уравнение:

$$x + 8x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = \frac{180}{9}$$

$$x = 20$$

Значит, меньший угол равен 20°.

Найдем больший угол:

$$8x = 8 \cdot 20 = 160$$

Значит, больший угол равен 160°.