Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите смежные углы hk и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′; г)…Фото задания

Ответ:

Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\).

  1. Пусть \(\angle hk=x\), тогда \(\angle kl=x+40^\circ\). Получаем: \(x+x+40^\circ=180^\circ\), откуда \(x=70^\circ\). Поэтому \(\angle hk=70^\circ\), \(\angle kl=110^\circ\).

  2. Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=x+120^\circ\). Получаем: \(x+x+120^\circ=180^\circ\), откуда \(x=30^\circ\). Поэтому \(\angle hk=150^\circ\), \(\angle kl=30^\circ\).

  3. Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=x+47^\circ18'\). Тогда \(2x+47^\circ18'=180^\circ\), поэтому \(2x=132^\circ42'\), \(x=66^\circ21'\). Следовательно, \(\angle kl=66^\circ21'\), \(\angle hk=113^\circ39'\).

  4. Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=3x\). Получаем: \(3x+x=180^\circ\), откуда \(x=45^\circ\). Поэтому \(\angle hk=135^\circ\), \(\angle kl=45^\circ\).

  5. Пусть \(\angle hk=5x\), \(\angle kl=4x\). Тогда \(5x+4x=180^\circ\), откуда \(x=20^\circ\). Поэтому \(\angle hk=100^\circ\), \(\angle kl=80^\circ\).

Ответ: а) \(70^\circ\) и \(110^\circ\); б) \(150^\circ\) и \(30^\circ\); в) \(113^\circ39'\) и \(66^\circ21'\); г) \(135^\circ\) и \(45^\circ\); д) \(100^\circ\) и \(80^\circ\).